Statistika Nonparametrik

Pengertian Statistika

Statistika merupakan ilmu tentang bagaimana mengambil data, mendeskripsikan, dan menganalisisnya untuk mengambil kesimpulan. Ilmu yang mempelajari cara-cara :

Populasi : keseluruhan pengamatam yang menjadi perhatian

Sampel/contoh : himpunan bagian dari populasi

Parameter : ukuran-ukuran yang diperoleh dari data populasi

Statistik : ukuran-ukuran yang diperoleh dari data sampel

Hipotesis Saintifik/Penelitian

Contoh :

- Mahasiswa yang aktif di kegiatan mahasiswa mempunyai IQ yang lebih tinggi dibandingkan dengan mahasiswa kebanyakan.

- Motivasi belajar siswa berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa.

- Pembelajaran PBL efektif ditinjau dari motivasi belajar siswa.

- Metode STAD lebih efektif dibandingkan dengan metode TPS.

Hipotesis Statistik

- Pernyataan tentang sifat populasi atau pernyataan tentang parameter populasi atau pernyataan tentang distribusi populasi yang tidak diketahui kebenarannya, karena informasi atau data yang terkumpul atau akan dikumpulkan hanya dari sampel

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis

1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alernatifnya (H1)

2. Menentukan taraf signifikansi

3. Memilih statistik uji yang sesuai

4. Menentukan kriteria keputusan

5. Melakukan perhitungan

6. Menarik kesimpulan

Galat Jenis I         = P (salah jenis I)

                                = P (menolak H₀; H₀ benar)

 

Galat Jenis II        = P (salah jenis II)

                                = P (menerima H₀; H₀ salah)

- Ada dua pendekatan dalam analisis data kuantitatif yaitu secara deskriptif dan inferensial. Dalam statistika, pendekatan inferensial biasanya dilakukan secara parametrik jika asumsi-asumsi seperti normalitas atau kesamaan varians dipenuhi. Jika tidak dipenuhi, maka dapat dilakukan dengan pendekatan nonparametrik.

- Uji parametrik memerlukan pemenuhan asumsi-asumsi tentang distribusi populasi. Sedangkan uji nonparametrik tidak memerlukan pemenuhan asumsi-asumsi tentang distribusi populasi. Sehingga uji nonparametrik disebut juga uji bebas distribusi.

Asumsi dalam Metode Parametrik

1. Antar pengamatan independen

2. Skala pengukuran interval atau rasio

3. Antar populasi mempunyai varians yang sama

4. Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

5. Ukuran sampel cukup besar (ada yang menyatakan minimal 10, ada yang 20)

Keuntungan Metode Nonparametrik

- Metode nonparametrik dapat di aplikasikan secara meluas karena tidak memerlukan pemenuhan asumsi-asumsi seperti pada metode parametrik. Metode nonparametrik tidak memerlukan pemenuhan populasi berdistribusi normal.

- Metode nonparametrik dapat di aplikasikan pada data kategorik.

- Metode nonparametrik biasanya menggunakan komputasi yang relatif lebih mudah dibandingkan metode parametrik, lebih mudah dipahami dan digunakan.

Kelemahan Metode Nonparametrik

- Metode nonparametrik cenderung membuang informasi karena perhitungan secara eksak seringkali diubah dalam bentuk kualitatif. Sebagai contoh, pada uji tanda, kehilangan berat badan akibat diet dinotasikan dengan tanda negatif.

- Uji nonparametrik tidak seefisien uji parametrik, sehingga memerlukan bukti yang lebih kuat.

Skala Pengukuran

1. Nominal : penggolongan

Contoh : jenis kelamin : 1 pria 0 wanita, nomor induk mahasiswa, kode pos

2. Ordinal : penggolongan, urutan

Jarak antara 2 angka yang berurutan tidak perlu sama.

Contoh : skala sikap : 1 sangat setuju, 2 setuju, 3 kurang setuju, 4 tidak setuju, peringkat karyawan

3. Interval : penggolongan, urutan, ukuran

Dua angka yang berurutan memiliki jarak yang sama tapi angka-angka tersebut tidak dapat diperbandingkan.

Contoh : suhu, nilai tes

suhu 40°C bukan berarti sama dengan dua kalinya suhu 20°C.

Tidak mempunyai nol mutlak, contoh : suhu 0°C bukan berarti tidak mempunyai suhu.

4. Rasio penggolongan, urutan, ukuran, mempunyai nol mutlak

Dua angka yang berurutan mempunyai jarak sama yang dapat dibandingkan.

Berat beras 20 kg = 2 ´ berat beras 10 kg.

Contoh : berat badan, tinggi badan

Nol Mutlak, pertumbuhan : 0 cm (berarti tidak ada pertumbuhan)